对于每一个长度为 n 的排列 a,我们都可以按照下面的两种方式将它建成一个图:
1.对于每一个 1≤i≤n,找到一个最大的 j 满足 1≤j<i,aj>ai,将 i 和 j 之间建一条无向边
2.对于每一个 1≤i≤n,找到一个最小的 j 满足 i<j≤n,aj>ai,将 i 和 j 之间建一条无向边
注意:建立的边是在对应的下标 i,j 之间建的边
请问有多少种长度为 n 的排列 a 满足,建出来的图含环
排列的数量可能会非常大,请输出它模上 109+7 后的值
输入描述
第 1 行给出 1 个数 T(1≤T≤105),表示有 T 组测试样例
第 2 到 T+1 行每行给出一个数 n(3≤n≤106),表示排列的长度
输出描述
输出符合条件的排列的数量模上 109+7 后的值
样例输入
1
4
样例输出
16