​ 请判断有没有一种方法可以将编号从 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个人排成一排，并且满足给定的 $M$ 个要求。

​ 对于每个要求会给出两个整数 $A_i$ 和 $B_i$，表示编号 $A_i$ 和 $B_i$ 的人是相邻的。

​ 保证每个要求都不同，比如已经给出了 $1,5$，就不会再给出 $1,5$ 或 $5,1$。

输入格式

​ 第一行两个整数 $N$ 和 $M$，表示 $N$ 个人和 $M$ 个要求。

输出格式

​ 如果有一种能把这些人拍成一排并满足所有条件的方法，就输出 Yes，否则，输出 No。

样例输入1

4 2
1 3
2 3

样例输出1

Yes

样例输入2

4 3
1 4
2 4
3 4

样例输出2

No

样例输入3

3 3
1 2
1 3
2 3

样例输出3

No

数据规模

​ 对于全部数据保证 $2\leq N\leq10^5$，$0\leq M\leq10^5$，$1\leq A_i < B_i \leq N$。