题目描述

$X$坐标轴上有$N$个钥匙和$N$个宝箱, 玩家初始位置为$x = 0$, 每一步可以走到$x + 1$或者$x - 1$.

当玩家到达一个有钥匙的位置时, 他可以将钥匙捡起. 当玩家到达一个有宝箱的位置时, 他可以选择使用一个钥匙将宝箱打开.

试求出玩家最少需要走多少步才能打开所有宝箱.

注: 同一个位置可以同时出现宝箱和钥匙, 但同一位置不会出现超过一个宝箱或超过一个钥匙.

输入格式

第一行一个正整数$N$, 表示宝箱和钥匙的个数.

接下来一行$N$个正整数$b_1, b_2, ... , b_n$. 其中$b_i$表示宝箱$i$的位置.

第三行$N$个正整数$c_1, c_2, ... , c_n$. 其中$c_i$表示钥匙$i$的位置.

输出格式

一行一个正整数, 表示答案

数据范围

对于所有数据, 满足$1 \leq N \leq 10^5$, $1 \leq b_i, c_i \leq 10^9$. 且保证$b_1 < b_2 < ... < b_n$. $c_1 < c_2 < ... < c_n$.

样例输入1

4
1 6 7 12
3 5 10 11

样例输出1

21

样例输入2

2
1 2
1 1000000000

样例输出2

1999999998