有一个长度为 $n$ 的数字 $X$，由 $n$ 位数字组成，即 $a_1,a_2,...a_n$，它们按从左到右的顺序组成一个十进制的数。

并且，你将得到一个数 $k$，需要你构造出一个最小的数 $Y$，对于每一位 $i$($1\le i\le m-k$)， 满足 $b_i=b_{i+k}$，并且$X\le Y$。

输入描述

第一行给出两个数 $n,k$ 其中 $(2≤n≤200000,1 ≤ k < n )$。

第二行给出 $X:a_1,a_2,...a_n$。

输出描述

第一行给出Y的长度 $m$。

输出最小的满足条件的数 $Y:b_1,b_2,...b_m$。

输入样例

3 2
353

输出样例

3
353