有 n 个盘子,分别是 1,2,...,n, 第 i 个盘子里面装了 ai(1≤ai≤3) 个蛋糕, 小 N 会每次按照下面的方式吃蛋糕,直到蛋糕吃完。
每次等概率的从 n 个盘子中挑选一个,假设选中了第 i 个盘子,如果第 i 个盘子里面有蛋糕,那么小 N 会吃掉一个,如果第 i 个盘子里面没有蛋糕, 小 N 什么也不做。
请你求出吃掉所有的蛋糕的期望次数
输入格式
第一行一个数字 n。
接下来一行 n 个整数 a1,a2,…,an。
输出格式
输出吃掉所有的蛋糕的期望次数,误差小于等于 10−9 被视为正确。
样例输入
2
1 2
样例输出
4.5
数据规模
所有数据保证 1≤n≤300,1≤ai≤3。