题目背景

原题：CF1634F

进行了几个没有任何意义的加强。

题目描述

蜗蜗有两个长度都为 $n$​ 的数列 $A,B$​​​，同时他会进行 $q$​ 次操作。

对于每一次操作，他会先选择其中一个数列 $(A/B)$ ，再选择一个区间 $[l,r](1\le l\le r\le n)$，将选定的序列 $[l,r]$ 中的数对位加上Fibonacci数列。

换句话说，就是将选定数列的第 $l$ 项加上 $1$，第 $l+1$ 项加上 $1$，第 $l+2$ 项加上 $2$，第 $l+3$ 项加上 $3\dots$ 第 $r$ 项加上 $Fib(r-l+1)$​​，即 Fibonacci 数列的第 $r-l+1$ 项。

在每次操作结束的时候，蜗蜗都会变得非常好奇。他想知道此时 $A$​ 和 $B$​ 两个序列是否相同，由于他一看到比较长的数就会头晕，所以你只需要判断 $A$​ 和 $B$​ 在模 $M$​ 的意义下是否相同即可。

输入格式

第一行三个数 $n,q,M$，分别表示数列的长度，操作的总次数和模数。

第二行和第三行各输入 $n$​ 个整数，表示 $A$ 和 $B$ 的初始值。

接下来 $q$ 行每行包含一个字符 $c$ 和两个整数 $l,r$​，描述一次操作。具体细节见样例。

输出格式

输出 $q$​ 行，每行一个字符串 Yes 或 No ，表示此时两个数列是否在模 $M$ 的意义下相同。

样例1输入

3 5 3
2 2 1
0 0 0
A 1 3
A 1 3
B 1 1
B 2 2
A 3 3

样例1输出

Yes
No
No
No
Yes

样例1输入

5 3 10
2 5 0 3 5
3 5 8 2 5
B 2 3
B 3 4
A 1 2

样例1输出

No
No
Yes

数据规模

对于 $100\%$​ 的数据，$1\le n\le 10^6,1\le q\le 10^6,1\le M\le 10^9+7$​。且对于 $1\le i\le n,0\le|A_i|,|B_i|\le 10^9$​​。