您将获得一个 $n \times n$ 的网格，网格中每个正方形的颜色为黑色或白色。如果满足以下所有条件，则网格是正确的：

• 每行的黑色方块数与白色方块数相同。

• 每列的黑色正方形数与白色方块数相同。

• 没有行或列具有 $3$ 个及以上相同颜色的连续正方形。

给定网格，确定它是否正确。

输入格式

第一行一个数字 $n$（$2 \leq n\leq 24$)， 并且数字 $n$ 是偶数。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为$n$的由字符B和W组成的字符串，代表网格正方形的颜色。

输出格式

如果网格正确，请打印数字 $1$ 在一行上。否则，请打印数字 $0$ 在一行上。

样例输入

4
WBBW
WBWB
BWWB
BWBW

样例输出

1