有一条很长的数轴，一开始你在$0$的位置。接下来你要走$n$步，第$i$步你可以往右走$a_i$或者$b_i$。

问$n$步之后，$0$到$m$的每个位置，能不能走到？

输入格式

第一行，两个整数$n, m$。

接下来$n$行，每行两个整数$a_i, b_i$。

输出格式

一行，一共$m+1$个数，每个数都是0或1表示能否走到，数字之间不用空格隔开。

输入样例

3 10
1 2
2 6
3 3

输出样例

00000011001

数据规模

对于所有数据，保证$1\leq n\leq 100, 1\leq m\leq 10^5, 1\leq a_i,b_i\leq 1000$。