给定$n$个正整数$a_1, a_2, \dots, a_n$ 。 要求从其中选出若干数字, 使得这些数字的和$\bmod n = 0$ (对于每个下标最多只能选择一次)。

输入格式

第一行一个数字$n$, 表示数字个数。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ , 表示这$n$个数。

输出格式

第一行输出$M$, 表示选择的数的个数。

第二行输出$M$个正整数, 用空格隔开, 表示这些数字的下标。

如果有多种方案满足要求, 输出任意一种。

如果没有满足要求的方案 输出 $-1$。

样例输入

4
1 3 2 5

样例输出

2
2 4

样例解释

$3 + 5 = 8$, $8 \ \bmod \ 4 = 0$。

数据规模

所有数据保证 $1\leq n \leq 100000, 1 \leq a_i \leq 10^9$。